Prove PISA: come insegnare e praticare la matematica per migliorare i risultati
Il rapporto delle prove PISA 2022, incentrato sulla valutazione del rendimento matematico, ha messo in luce un importante calo del livello degli studenti della Secondaria. Questi risultati, lungi dallo scoraggiare, possono fungere da motivazione per riflettere e migliorare l’insegnamento della matematica.
Per comprendere i risultati del Rapporto PISA è necessario sapere come sono le sue prove e come vengono valutate. Questi esami sono progettati per riflettere il livello di competenza matematica degli alunni di 15 anni della Secondaria, competenza che PISA definisce come “la capacità di ragionare matematicamente e di formulare, utilizzare e interpretare la matematica per risolvere problemi in una varietà di contesti di vita reale”.
Sicuramente hai sentito parlare molto delle competenze. La legge sull’istruzione LOMLOE le colloca al centro dell’apprendimento, ed è a partire dalle 8 competenze chiave che si articolano le competenze specifiche dell’area, i saperi e i contenuti. Ma non sono rilevanti solo in Spagna! Le competenze sono fondamentali in tutte le strategie educative internazionali, sempre con l’obiettivo di formare alunni che siano cittadini capaci e risolutivi.
Un alunno competente è colui che è in grado di affrontare i problemi quotidiani e le sfide del XXI secolo. Per riuscirci, la competenza matematica è una delle più essenziali.
Cosa devono sapere gli alunni per ottenere buoni risultati nelle prove PISA?
L’OCSE (Organizzazione per la Cooperazione e lo Sviluppo Economico) progetta le prove PISA con domande per competenze che non si risolvono semplicemente eseguendo algoritmi; si chiede agli alunni di riflettere e applicare strategie per risolvere le situazioni matematiche proposte.
Questa è una delle caratteristiche chiave: i problemi contestualizzati valutano diversi processi di ragionamento matematico, da minore a maggiore complessità cognitiva. Così, attraverso la risoluzione dei problemi, si valuta la capacità di collegare i saperi matematici e di mettere in pratica le abilità e i processi necessari per risolvere la situazione contestualizzata nel modo più efficace possibile.
Livelli di rendimento del Rapporto PISA
Dalla costruzione delle domande per competenze, deriva la capacità delle prove PISA di misurare il livello di competenza degli alunni. Vengono stabiliti 8 livelli di rendimento, che vanno dal riconoscimento delle informazioni e applicazione di algoritmi semplici fino alla capacità di applicare strategie e sviluppare il pensiero critico in contesti matematici:
- Livello 1c. Risolvere domande in contesti facili e con tutte le informazioni necessarie, seguendo un’istruzione chiara e di un solo passaggio o operazione.
- Livello 1b. Risolvere domande in contesti semplici e con tutte le informazioni in un’unica rappresentazione, riconoscendo se ci sono informazioni irrilevanti ed eseguendo calcoli semplici con numeri interi.
- Livello 1a. Risolvere domande in contesti semplici, con tutte le informazioni in formati conosciuti e due fonti. Procedimenti facili, minima sintesi delle informazioni e applicazione di algoritmi elementari, formule o procedimenti.
- Livello 2. Riconoscere situazioni che richiedono di progettare strategie per risolvere il problema. Raccogliere informazioni da più fonti con modelli di rappresentazione un po’ complessi. Comprensione di relazioni funzionali e ragionamenti semplici.
- Livello 3. Progettare strategie per arrivare alla soluzione, includendo processo decisionale sequenziale e flessibilità nella comprensione. Impiegare pensiero computazionale ed eseguire calcoli non chiaramente definiti. Uso di visualizzazione spaziale o di simulazione per raccogliere dati. Interpretazione delle fonti e ragionamento. Percentuali, frazioni, decimali e relazioni proporzionali.
- Livello 4. Lavorare con modelli per problemi complessi, con due variabili, applicando pensiero computazionale più complesso. Sviluppo di pensiero critico e integrazione di rappresentazioni diverse di informazioni collegandole a contesti quotidiani. Argomentazione, ragionamento e metodologia.
- Livello 5. Elaborare e lavorare con modelli per problemi complessi e presupposizioni. Applicare strategie di risoluzione dei problemi per compiti più difficili, come esperimenti. Riflettere sulla propria attività e considerare i risultati contestualizzati.
Come insegnare matematica per formare alunni competenti
Il modo di valutare condiziona il modo di insegnare. Non possiamo aspettarci che gli alunni raggiungano i livelli più alti di competenza matematica nelle prove PISA se non li prepariamo per questo. Per riuscirci, bisogna tenere conto della sequenziazione ciclica, della contestualizzazione, del ragionamento e del consolidamento.
Ecco alcuni suggerimenti affinché le tue attività di insegnamento della matematica rispettino questi requisiti:
- Programma gli apprendimenti rispettando i principi della didattica della matematica, dall’Infanzia alla Secondaria: andare dal semplice al complesso, collegare le conoscenze e sapere quali sono indispensabili per progredire. Una sequenziazione ciclica è fondamentale per un apprendimento profondo e duraturo.
- Progetta attività che abbiano un contesto realistico in cui poter applicare la matematica. Non ci riferiamo a un problema con dati che si risolve con un algoritmo, ma a una situazione complessa e collegata ad altre discipline, in cui sono necessarie le abilità e il linguaggio matematici per risolverla.
- Utilizza dimostrazioni matematiche per insegnare agli alunni a ragionare e dimostrare, a fare connessioni, comunicare e rappresentare la conoscenza matematica. Sono processi indispensabili per essere competenti in matematica! Per progettare dimostrazioni, ti consigliamo la guida Dimostrazioni matematiche: una strategia di insegnamento esplicito efficace nella Secondaria.
- Dedica tempo al consolidamento dei procedimenti matematici di base, fondamentali per essere competenti. Maggiore è la padronanza dei procedimenti di base, maggiore è la capacità di affrontare i problemi complessi con sicurezza.
Per mantenere la coerenza, è necessario che queste caratteristiche si riflettano sia nelle attività di apprendimento sia in quelle di valutazione.
Così ci alleniamo per PISA con EMAT e ONMAT: valutazione e attività sequenziate
Per far sì che gli alunni raggiungano il livello più alto di rendimento matematico, l’OCSE evidenzia l’importanza dell’apprendimento cumulativo: è fondamentale consolidare le prime conoscenze, poiché è a partire da esse che si costruiscono le conoscenze future. Senza una base solida, tutto crolla!
Analizziamo due attività contestualizzate: una domanda di PISA e un’attività di ONMAT, il nostro programma di matematica per la Secondaria, per capire come insegnare per ottenere buoni risultati. Per iniziare, dobbiamo tenere conto che nel Rapporto PISA la competenza matematica viene osservata attraverso i seguenti aspetti interrelazionati:
- Conoscenza del contenuto. Organizzazione del dominio per categorie: quantità, incertezza e dati, cambiamento e relazioni, e spazio e forma.
- Processo cognitivo. Ragionamento matematico e ciclo di risoluzione dei problemi: formulazione, impiego e interpretazione e valutazione.
- Contesto. Situazioni di vita reale in cui si collocano le domande, oltre ad abilità selezionate per il XXI secolo che vengono sostenute e sviluppate attraverso la competenza matematica: personale, occupazionale, sociale e scientifico.
Pertanto, l’acquisizione della competenza matematica degli alunni viene osservata attraverso una sequenza sistematizzata di attività che articolano la conoscenza (saperi) e i processi (competenze specifiche). Inoltre, devono svolgersi in un contesto di vita reale o basarsi su situazioni fittizie ma verosimili, in cui la matematica possa essere applicata per risolvere i problemi.
Esempio di domanda matematica in PISA 2022
Ora che conosciamo la teoria, passiamo alla pratica. Analizziamo gli aspetti di questa domanda sul modello dei triangoli della prova di matematica di PISA 2022:
- Area di conoscenza: cambiamento e relazioni, senso algebrico, Modelli.
- Processo cognitivo: ragionamento, richiede che gli alunni formulino e verifichino congetture semplici analizzando il modello (competenza specifica matematica 3) per riconoscere la relazione tra il numero di triangoli rossi e blu in ogni riga, e utilizzino questa relazione per giustificare la risposta.
- Contesto: scientifico, poiché tutti gli elementi appartengono all’ambito matematico.
Esempio di attività in EMAT e ONMAT
Tutte le attività di EMAT e ONMAT contengono informazioni pedagogiche dettagliate sugli stessi aspetti che troviamo nelle domande di PISA.
In questa attività per 1° superiore è equivalente alla domanda sul modello dei triangoli di PISA, poiché vengono lavorati gli stessi aspetti:
- Area di conoscenza (saperi): cambiamento e relazioni, senso algebrico, Modelli.
- Processo cognitivo (competenze e criteri): routine di ragionamento che richiede che gli alunni formulino e verifichino congetture semplici in modo guidato analizzando il modello di gocce d’acqua della ragnatela (competenza specifica matematica 3).
- Contesto: scientifico, applicato al mondo naturale.
Valutazione per competenze: esercitati sulle prove PISA in EMAT e ONMAT
I programmi offrono risorse, attività, esercizi e strumenti di valutazione sequenziati che permettono un apprendimento per competenze e infinite occasioni affinché il docente possa osservarlo e valutarlo.
Un insegnamento per competenze è completo solo se anche la valutazione è per competenze. Nel corso dei 4 anni della Secondaria, vengono integrati diversi strumenti di valutazione e autovalutazione per valutare il livello di competenza matematica degli alunni.
In EMAT e ONMAT, gli studenti possono prepararsi direttamente per le PISA con prove autocorrettive in un formato identico a quello ufficiale, poiché la piattaforma raccoglie le attività e gli esami delle edizioni precedenti. Ti invitiamo a provarle in classe!
Vuoi saperne di più su come applicare l’insegnamento per competenze nelle tue lezioni di matematica? Contattaci e il team di consulenti pedagogici ti mostrerà le strategie e gli strumenti dei programmi EMAT e ONMAT.
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